La longitud es un concepto métrico definible para entidades geométricas sobre las que se ha definido una distancia. Se puede definir la longitud de un segmento, curva o línea fina a partir de la noción de distancia. Es importante destacar que la longitud no debe confundirse con la distancia, ya que para una curva general la distancia entre dos puntos es siempre inferior a la longitud de la curva comprendida entre esos dos puntos.
Qué es la longitud y ejemplos
La longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales y en muchos sistemas de medida es una magnitud fundamental de la cual derivan otras. Es una medida de una dimensión lineal, mientras que el área es una medida de dos dimensiones y el volumen es una medida de tres dimensiones.
La noción matemática de longitud se puede identificar con la magnitud física que es determinada por la distancia física. Sin embargo, según la teoría especial de la relatividad, la longitud no es una propiedad intrínseca de ningún objeto, ya que dos observadores podrían medir el mismo objeto y obtener resultados diferentes debido a la contracción de Lorentz.
En coordenadas cartesianas tridimensionales, el largo o longitud dimensional de un objeto se refiere a la medida de su eje tridimensional y. En coordenadas cartesianas bidimensionales, donde solo existen los ejes xy, no se denomina largo, sino que los valores x indican el ancho y los valores y indican el alto.
Historia
Las mediciones de longitud han sido importantes desde que los seres humanos se establecieron y comenzaron a medir distancias para la agricultura, la construcción y el comercio. En la antigüedad, una de las unidades más antiguas de longitud era el codo, que se definía como la longitud del brazo desde la punta del dedo medio hasta el codo. Otras unidades menores incluían el pie, la mano y el dedo. Sin embargo, estas unidades podían variar considerablemente debido a los diferentes tamaños entre las personas.
Después de la publicación de la teoría de la relatividad especial de Albert Einstein, se descubrió que la longitud no era una magnitud invariante en todos los marcos de referencia. Esto significa que la longitud es variable y depende del observador.
Noción matemática
La noción de longitud se definió en primer lugar para segmentos rectos y se basaba en la distancia euclídea entre los extremos del segmento. Posteriormente, se desarrollaron métodos para medir la longitud de curvas, como enrollar un cordel alrededor de la curva y medir la distancia recta a lo largo del cordel. Con el desarrollo del cálculo infinitesimal, se pudo extender la noción de longitud a curvas más complicadas.
En coordenadas cartesianas tridimensionales, la longitud de una curva suave se puede calcular utilizando el parámetro de arco, que es la integral de la magnitud del vector de posición derivado respecto al parámetro. Esto permite reparametrizar la curva y expresarla en términos de una nueva variable que representa la longitud.
Noción física
En la física, la noción de longitud ha evolucionado a lo largo del tiempo. En la mecánica clásica, se consideraba que la longitud era una magnitud absoluta e independiente del observador. Sin embargo, con la teoría de la relatividad general de Einstein, se demostró que la geometría del espacio físico puede ser no euclidiana y que la longitud puede variar dependiendo del observador.
En la teoría cuántica de campos, se especula incluso sobre la posibilidad de que la noción de distancia matemática no esté bien definida a escalas muy pequeñas. Esto plantea la cuestión de si los modelos de espacio euclidiano o de variedad riemanniana son adecuados para describir la naturaleza del espacio-tiempo a escalas microscópicas.
Unidades de longitud
Existen diferentes unidades de medida utilizadas para medir la longitud. En el Sistema Internacional (SI), la unidad básica de longitud es el metro. También se utilizan unidades derivadas del metro, como el centímetro y el kilómetro.
En astronomía, se utilizan unidades de longitud mucho más grandes, como la unidad astronómica, el año luz y el pársec.
En el campo de la química y la física atómica, se utilizan unidades de longitud muy pequeñas, como el micrómetro, el ángstrom, el radio de Bohr y la longitud de Planck.